对大数进行求余操作，这里只涉及给定一个大数，针对给定的 mod 值采用模拟手算的方法进行求余操作

模拟手算

原理：从字符串 large_num 首位开始对 mod 进行取余操作，并将余数 result 存起来与后一位合到一起继续进行取余操作，直到遍历完整个字符串得到最终余数

核心代码：

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long long result = 0;
for (int i = 0; i < large_num.size(); i++)
{
	result = (result * 10 + large_num[i] - '0') % mod;
}

模拟手算(优化版)

原理：在模拟手算基础上，将大数进行分块，每块含多位数字，每次对块进行取余操作，并将余数 result 存起来与后一块合到一起继续进行取余操作，直到遍历完所有得到最终余数

核心代码：

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int k_size = 9;
long long result = 0;
string segment;
for (size_t i = 0; i < large_num.size(); i += k_size)
{
	int offset = min(k_size, static_cast<int>(large_num.size() - i));
	segment = large_num.substr(i, offset);
	result = (result * static_cast<long long>(pow(10, segment.size())) + stoi(segment)) % mod;
}

参考：
如何计算大数对某个数求余
高精度大数(超 long long)取余原理及模板 - cheems~ - 博客园
c 语言如何求大数的余数 | PingCode 智库